ارزش فعلی خالص چیست؟

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

یکی از روشهای معتبر در ارزش گذاری یک پروژه اعم از خرید سهام و یا سرمایه گذاری در خرید یک شرکت و یا ماشین‌آالات تولیدی و غیره روش ارزیابی ارزش نقدینگی به‌دست آمده به قیمت امروز حاصل از ارزش فعلی خالص چیست؟ فعالیت یک پروژه که برای سالها مورد استفاده قرارمی‌گیرد می‌باشد.

ارزش فعلی خالص (NPV) یک پروژه یا سهام یک شرکت در یک دوره زمانی

یکی از روشهای ارزش گذاری یک پروژه ارزش فعلی خالص (NPV) یک پروژه بیانگر تغییر ارزش خالص / ارزش سهام شرکت است که در نتیجه پذیرش پروژه در طول عمر آن حاصل می شود. این مبلغ برابر است با ارزش فعلی جریان خالص نقدی پروژه منهای هزینه اولیه سرمایه گذاری. این یکی از تکنیک های معتبر است که در بودجه بندی سرمایه مورد استفاده قرار می گیرد زیرا این امر ارزش فعلی خالص چیست؟ مبتنی بر رویکرد اسکونت جریان نقدینگی است.

برای روشن شدن یا بهتر بگوییم محاسبه این روش ارزیابی یک پروژه به سه عامل مهم نیازمندیم که شامل:

1. پیش بینی جریان نقدی پس از مالیات و هزینه های مربوطه در هر دوره از پروژه مثلا یک دوره 12 ساله و یا 12 ماهه که درآمد آن بصورت ماهیانه یا سالیانه عاید می‌گردد.
2. هزینه اولیه سرمایه گذاری
3. نرخ بهره ای که یک واحد اقتصادی انتظار آن را دارد. این نرخ بخاطر ریسک بیشتر در سرمایه گذاری معمولا بالاتر از نرخ بانکی است.

قبل از اینکه با یک مثال مناسب موضوع ارزش گذاری یک پروژه را روشن‌تر بیان کنیم لازم است جهت روشن شدن موضوع موارد ذیل را تعریف نموده تا درک بهتری از روش ارزیابی یک پروژه داشته باشیم.

• پیش بینی تغییر نقدی پس از مالیات در هر دوره از پروژه
• ارزیابی اقتصادی پروژه.
• ارزش بازیافت پروژه
• ارزش اولیه پروژه

ارزش فعلی جریان خالص پول نقد که طی سالهای اتی به‌دست می‌آید با نرخ بهره ای تعیین می شود که نشان دهنده سوددهی یا زیان پروژه مورد بحث می‌باشد. در اکثر موارد، مناسب است که از میانگین نرخ متوسط بهره استفاده گردد.

نحوه محاسبه پروژه

1. اولین قدم در محاسبه سود دهی و ارزش گذاری یک پروژه قیمت خرید یا سرمایه گذاری پروژه است.
2. تخمین قیمت باز یافت پروژه بعد از یک پریود معین مثلا 10 سال
3. تعیین نرخ بهره طی دوره استفاده از پروژه
4. نرخ پروژه
5. تعیین درامد مستمر یا غیر مستمر پروژه طی دوره مورد نظر. حال میپردازیم به ذکر یک مثال

فرمول محاسبه نقدینگی در طول زمان پروژه به روش NPV

به توان زمانهای طول پروژه( 1 + نرخ بهره )/ارزش فعلی= ارزش گذاری یک پروژه یا سهام یک شرکت به روش NPV NET Cash Flow

البته این در صورتی می‌باشد درآمد ماهیانه و یا سالیانه بصورت مساوی باشد.

مثال محاسبه ارزش پروژه به روش NPV

یک شرکت بافندگی تصمیم به خرید یک دستگاه تریکو بافی می‌نماید تا تولیدات خود را افزایش دهد. با توجه به اطلاعات زیر ارزش گذاری پروژه آن را انجام دهید.

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

بیشتر مردم می‌دانند پولی که اکنون در اختیار دارند، ارزشمندتر از پولی است که در آینده جمع خواهند کرد. زیرا از طریق راه‌اندازی کسب‌و‌کار یا خرید چیزی به‌منظور فروشِ آن با قیمت بالاتر در آینده یا صرفا بازکردن حساب سپرده در بانک و دریافت سود، می‌توان از پول کنونی برای به‌دست‌آوردن پول بیشتری استفاده کرد. دلیل دیگرِ پایین‌تربودن ارزش پول در آینده، تورم است، چون تورم موجب کاهش ارزش خرید آن پول می‌شود. این همان چیزی است که به آن، «ارزش زمانی پول» (time value of money) می‌گویند. ولی دقیقا چگونه می‌توان ارزش پول در امروز را با ارزش آن در آینده مقایسه کرد؟ این همان جایی است که محاسبه‌ی «ارزش فعلی خالص» (net present value) به کار می‌آید. در این مقاله اِمی گالو (Amy Gallo)، به‌طور مختصر ارزش فعلی خالص (NPV) را تعریف می‌کند و نحوه‌ی محاسبه و اشتباهات رایج در زمان محاسبه‌ی آن را بیان می‌کند.

چگونه می‌توان از ارزش فعلی خالص برای بیان ارزش سرمایه‌گذاری براساس ارزش پول امروز استفاده کرد؟ برای کسب اطلاعات بیشتر دراین‌مورد، با جو نایت (Joe Knight)، نویسنده‌ی ارزش فعلی خالص چیست؟ همکار در کتاب هوش مالی؛ راهنمای مدیران برای درک معنای واقعی ارقام و از بنیان‌گذاران و مالک business-literacy صحبت کردم.

ارزش فعلی خالص چیست؟

جو نایت می‌گوید: «ارزش فعلی خالص یعنی ارزش فعلی جریان‌های نقدی با نرخ بازدهی موردنظر در پروژه‌ی شما، در مقایسه با سرمایه‌گذاری اولیه.» در عمل، ارزش فعلی خالص روشی برای محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه یا ROI مربوط به یک پروژه یا سرمایه‌گذاری است. با درنظرگرفتنِ تمام پولی که انتظار دارید از آن سرمایه‌گذاری به دست بیاورید و بیان آن بازگشت سرمایه براساس ارزش پول امروز، می‌توانید مشخص کنید که آیا آن پروژه ارزشمند است یا خیر.

شرکت‌ها معمولا از ارزش فعلی خالص به چه منظوری استفاده می‌کنند؟

وقتی مدیری باید پروژه‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کند و تصمیم بگیرد کدام پروژه را انجام دهد، به‌طورکلی ۳ گزینه وجود دارد:

1. نرخ بازده داخلی یا internal rate of return؛
2. روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه یا payback method؛
3. ارزش فعلی خالص.

به‌گفته‌ی نایت، ارزش فعلی خالص که اغلب به آن NPV گفته می‌شود، ابزار انتخاب بیشترِ تحلیلگران مالی است. این مسئله ۲ دلیل دارد: نخست، در محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، ارزش زمانی پول در نظر گرفته می‌شود و جریان‌های نقدیِ آینده براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود؛ دوم، با محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، رقم دقیقی به دست می‌آید که مدیران می‌توانند با استفاده از آن، مبلغ سرمایه‌گذاری‌شده‌ی نقدی اولیه را به‌آسانی با ارزش فعلی بازگشت سرمایه مقایسه کنند.

او می‌گوید: «محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بسیار بهتر از روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه‌ای است که بیش از همه مورد استفاده قرار می‌گیرد.» آنچه موجب استفاده‌ی بیشتر از روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه می‌شود، آسان‌بودنِ محاسبه و درک آن است، چون تنها کافی است محاسبه کنید چه زمانی می‌توانید پولی را که سرمایه‌گذاری کرده‌اید، دوباره به دست بیاورید. ولی ارزش فعلی خالص چیست؟ در روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه، به این مسئله توجه نمی‌شود که قدرت خریدِ امروزِ پول، بیشتر از قدرت خرید همان میزان پول در آینده است.

نایت می‌گوید، همین مسئله موجب می‌شود ارزش فعلی خالص، روش بهتری باشد. خوشبختانه باوجود ماشین‌حساب‌های مالی و صفحات گسترده‌ی اِکسل، محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص نیز به‌اندازه‌ی محاسبه‌ی بازگشت سرمایه آسان شده است.

مدیران از ارزش فعلی خالص برای تصمیم‌گیری درمورد خریدهای بزرگی مانند خرید تجهیزات یا نرم‌افزار نیز استفاده می‌کنند. به‌علاوه از این روش در تصمیم‌گیری درمورد ادغام و تملک شرکت‌ها (mergers and acquisitions) نیز استفاده می‌شود که البته در این موارد، به آن «مدل جریان‌های نقدی تنزیل‌شده» (discounted cash flow model) گفته می‌شود. درواقع این همان مدلی است که وارن بافت (Warren Buffet) برای ارزیابی شرکت‌ها استفاده می‌کند. هروقت شرکتی بخواهد از ارزش پول امروز برای بیان بازدهی آینده استفاده کند، ارزش فعلی خالص، روش مناسب و مطمئنی خواهد بود.

چگونه ارزش فعلی خالص را محاسبه کنید؟

نایت می‌گوید، هیچ‌کس ارزش فعلی خالص را به‌صورت دستی محاسبه نمی‌کند؛ با استفاده از تابع NPV در اکسل و با واردکردنِ جریان هزینه‌ها و مزایا به‌راحتی می‌توان آن را محاسبه کرد. («NPV» را در تابع راهنما (Help function) وارد کنید تا آموزش‌های سریع مرتبط با آن را دریافت کنید). بسیاری از ماشین‌حساب‌های مالی نیز دارای تابع NPV هستند. نایت می‌گوید: «من این تابع را در آیفون خود دارم، چون دوست دارم همیشه در جیبم باشد.»

حتی اگر مثل نایت، دیوانه‌ی ریاضی هم نباشید، درک‌کردن ریاضیاتِ موردنیاز برای محاسبه‌ی آن مفید است. نایت می‌گوید: «حتی تحلیلگرانِ باتجربه هم ممکن است محاسبات ریاضیِ آن را به یاد نیاورند یا درک نکنند، ولی ریاضیات آن بسیار ساده است.» ارزش فعلی خالص به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

در این فرمول، «n» تعداد سال‌هایی است که جریان نقدی آن تنزیل می‌شود.

این مجموع ارزش فعلی جریان‌های نقدی (مثبت برای دریافت و منفی برای پرداخت) برای هر سال سرمایه‌گذاری است و به‌صورتی تنزیل شده که براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود. برای انجام این کار به‌صورت دستی، ابتدا باید ارزش فعلی بازده پیش‌بینی‌شده‌ی هر سال را از طریق درنظرگرفتن جریان نقدی بیش‌بینی‌شده برای هر سال و تقسیم آن بر (نرخ تنزیل + ۱) به دست بیاورید. فرمول آن به‌صورت زیر خواهد بود:

در اینجا « FV» جریان نقدی پیش‌بینی‌شده برای هر سال و «n» تعداد دوره‌های جریان نقدی از زمان حال است.

بنابراین ارزش فعلی خالص چیست؟ معادله‌ی جریان نقدی برای ۵ سال، به‌صورت زیر خواهد بود:

اگر این پروژه بازده‌هایی برای ۵ سال داشته باشد، این رقم را برای هریک از آن ۵ سال محاسبه می‌کنید و سپس آنها را با هم جمع می‌بندید. عددی که به دست می‌آید، ارزش فعلی تمام بازده‌های پیش‌بینی‌شده‌ی شما خواهد بود. سپس سرمایه‌گذاری اولیه را از عددِ به‌دست‌آمده کم می‌کنید تا ارزش فعلی خالص را به دست بیاورید.

اگر ارزش فعلی خالص منفی باشد، پروژه‌ی موردنظر پروژه‌ی خوبی نخواهد بود و درنهایت موجب از‌دست‌رفتن‌ پول‌های نقد در آن کسب‌و‌کار خواهد شد. ولی اگر مثبت باشد، باید پروژه را انجام دهید. هرچه عدد مثبتِ به‌دست‌آمده بزرگ‌تر باشد، سودی که عاید شرکت می‌شود نیز بیشتر خواهد بود.

اکنون شاید درمورد نرخ تنزیل کنجکاو شده باشید. نرخ تنزیل برای هر شرکت متفاوت است، زیرا با چگونگی به‌دست‌آوردن بودجه در آن شرکت مرتبط است. این نرخ، بازگشت سرمایه‌ی موردانتظارِ سرمایه‌گذاران یا هزینه‌ی استقراض پول است. اگر سهام‌داران، انتظار بازگشت سرمایه‌ای ۱۲درصدی را داشته باشند، این رقم همان نرخ تنزیل مورداستفاده توسط آن شرکت برای محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد بود. اگر شرکت برای بدهی خود بهره‌ای ۴درصدی بپردازد، می‌تواند از این رقم به‌عنوان نرخ تنزیل استفاده کند. معمولا دفتر مدیر ارشد مالی (CFO) این نرخ را تعیین می‌کند.

برخی اشتباهات رایجی که افراد در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص مرتکب می‌شوند

مدیران باید در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص از ۲ مسئله آگاه باشند. نخستین مسئله، دشواربودنِ توضیح ارزش فعلی خالص برای دیگران است. همان‌طور که نایت در کتاب خود هوش مالی می‌نویسد، «ارزش تنزیل‌شده‌ی جریان‌های نقدی آینده، عبارتی نیست که به‌راحتی به‌زبانی غیرمالی بیان شود». او می‌گوید: «بااین‌حال، توضیح و نشان‌دادن ارزش فعلی خالص، ارزش تلاش بیشتر را دارد، زیرا این روش نسبت‌به روش‌های دیگر برتری دارد. او می‌نویسد: «هر سرمایه‌گذاری‌ای که در آزمون ارزش فعلی خالص نتایج خوبی به دست می‌آورَد، موجب افزایش ارزش سهام‌دار می‌شود و هر سرمایه‌گذاری‌ای که در این آزمون ناموفق عمل می‌کند، البته اگر این آزمون درمورد آن اجرا شده باشد، به شرکت و سهام‌داران آن آسیب می‌رساند.»

مسئله‌ی دوم که مدیران باید در نظر داشته باشند، مبتنی‌بودنِ محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بر فرضیات و برآوردهاست، یعنی احتمال خطا بالاست. البته می‌توان با بررسی دوباره‌ی برآوردها و انجام تحلیل حساسیت پس از محاسبات اولیه، ریسک خطا را کاهش داد.

در ۳ مورد، اشتباه در برآوردها ارزش فعلی خالص چیست؟ ارزش فعلی خالص چیست؟ تأثیر قابل‌توجهی بر نتایج نهایی محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد گذاشت. نخستین مورد، سرمایه‌گذاری اولیه است. آیا می‌دانید که پروژه یا هزینه‌ها چه ارزشی دارند؟ اگر تجهیزاتی می‌خرید که برچسب قیمت مشخصی دارند، ریسکی وجود نخواهد داشت، ولی اگر این‌طور نباشد، ممکن است ارقام بسیار متفاوتی به دست بیاورید، مثل وقتی که سیستم IT خود را ارتقا می‌دهید یا درمورد زمان و منابع کارکنان، جدول زمانی پروژه و مبلغی که باید به فروشندگان خارج از شرکت بپردازید، برآوردهایی می‌کنید.

دومین مورد، ریسک‌های مرتبط با نرخ تنزیل است. شما از نرخ امروز استفاده می‌کنید و آن را برای بازدهی آینده به کار می‌گیرید. بنابراین، احتمال دارد مثلا در سال سومِ پروژه، نرخ‌های بهره افزایش پیدا کند و هزینه‌ی وجوه شما بالا برود. این یعنی بازدهی شما برای آن سال از آنچه در ابتدا تصور می‌کردید، ارزش کمتری خواهد داشت.

سومین مورد همان‌جایی است که به‌گفته‌ی نایت، بیشتر افراد در برآوردهایشان اشتباه می‌کنند: باید درمورد بازدهی‌ای که برای پروژه پیش‌بینی کرده‌اید، تقریبا مطمئن باشید. او می‌گوید: «معمولا این پیش‌بینی‌ها خوش‌بینانه هستند، زیرا افراد مایل‌اند پروژه را انجام بدهند یا تجهیزات را خریداری کنند.»

ارزش فعلی خالص NPV

ارزش فعلی خالص (NPV) تفاوت بین ارزش فعلی جریان های نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان های نقدی خروجی در یک دوره زمانی مشخص است. NPV در بودجه ریزی سرمایه و برنامه ریزی سرمایه گذاری برای تجزیه و تحلیل سودآوری یک سرمایه گذاری یا پروژه خاص شده استفاده می شود. ارزش فعلی خالص نتیجه محاسباتی است که برای یافتن ارزش امروزی یک جریان آتی از پرداخت ها استفاده می شود.

فرمول ارزش فعلی خالص

که در این فرمول:

R معادل خالص ورودی-خروجی نقدی طی دوره زمانی t

i نرخ تنزیل یا بازدهی که سرمایه گذاری های جایگزین می توانند به دست آورند.

و t برابر دوره زمانی مد نظر است.

ارزش فعلی خالص بیان کننده چیست؟

NPV ارزش زمانی پول را محاسبه می کند و می تواند برای مقایسه سرمایه گذاری های جایگزین مشابه استفاده شود. ارزش فعلی خالص متکی بر نرخ تنزیل است که ممکن است از هزینه سرمایه مورد نیاز برای سرمایه گذاری حاصل شود و از هر پروژه یا سرمایه گذاری با ارزش فعلی خالص منفی باید اجتناب گردد. یکی از اشکالات مهم تحلیل NPV این است که مفروضاتی در مورد رویدادهای آینده در نظر می گیرد که ممکن است قابل اعتماد نباشند.

ارزش فعلی خالص به دنبال ارزیابی سودآوری یک سرمایه گذاری معین بر این اساس است که یک دلار در آینده، به اندازه یک دلار امروز نیست. پول در طول زمان به دلیل تورم ارزش خود را از دست می دهد. با این حال، یک دلار امروز می‌تواند سرمایه‌گذاری شود و بازدهی کسب کند که باعث می‌شود ارزش آتی آن احتمالاً بالاتر از یک دلاری که در آینده کسب می شود، باشد.

NPV به دنبال تعیین ارزش فعلی جریان های نقدی آتی سرمایه گذاریِ بالاتر از هزینه اولیه سرمایه گذاری است. عنصر نرخ تنزیل فرمول NPV جریان های نقدی آتی را به ارزش فعلی آنها تنزیل می کند. اگر کسر هزینه اولیه سرمایه گذاری از مجموع جریان های نقدی در روز جاری مثبت باشد، آنگاه سرمایه گذاری ارزشمند است.

به عنوان مثال، یک سرمایه گذار می تواند 100 دلار امروز یا یک سال بعد دریافت کند. اکثر سرمایه گذاران حاضر به تعویق دریافت 100 دلار امروز نیستند. با این حال، یک سرمایه‌گذار بین دریافت 100 دلار امروز یا 105 دلار در یک سال بعد کدامیک را انتخاب می کند؟ نرخ بازده 5 درصدی (RoR) برای یک سال انتظار ممکن است برای یک سرمایه گذار ارزشمند باشد، مگر اینکه سرمایه گذاری دیگری بتواند نرخی بیش از 5 درصد را در مدت مشابه داشته باشد.

اگر سرمایه‌گذار می‌دانست که می‌تواند 8 درصد از یک سرمایه‌گذاری نسبتاً مطمئن دیگر در سال آینده به دست بیاورد، دریافت 100 دلار در امروز را به جای دریافت 105 دلار در سال آینده انتخاب میکرد. در این صورت 8 درصد نرخ تنزیل خواهد بود.

ارزش فعلی خالص مثبت و منفی

یک NPV مثبت نشان می‌دهد که درآمد پیش‌بینی‌شده تولید شده توسط یک پروژه یا سرمایه‌گذاری از هزینه‌های پیش‌بینی‌شده، به قیمت امروز، بیشتر است. فرض بر این است که سرمایه گذاری با NPV مثبت سودآور خواهد بود.

سرمایه گذاری با NPV منفی منجر به زیان خالص می شود. این مفهوم مبنای قانون ارزش فعلی خالص است که حکم می‌کند فقط سرمایه‌گذاری‌هایی با مقادیر NPV مثبت باید در نظر گرفته شود.

محاسبه ارزش خالص فعلی

پول در زمان حال به دلیل تورم و درآمدهای احتمالی ناشی از سرمایه گذاری های جایگزینی که می تواند در یک فاصله زمانی معین ایجاد شود، بیش از همین مقدار در آینده ارزش دارد. به عبارت دیگر، یک دلار به دست آمده در آینده به اندازه یک دلار در زمان حال ارزش نخواهد داشت. عنصر نرخ تنزیل فرمول ارزش فعلی خالص راهی برای در نظر گرفتن این موضوع است.

همانطور که در مثال قبل بیان شد، یک سرمایه گذار می تواند دریافت 100 دلار را امروز یا در سال بعد انتخاب کند. یک سرمایه گذار منطقی حاضر به تعویق دریافت پول نیست. با این حال، چه می‌شود اگر سرمایه‌گذار بتواند انتخاب کند که 100 دلار را امروز یا 105 دلار در سال بعد دریافت کند؟ اگر پرداخت کننده قابل اعتماد بود، آن 5% اضافی ممکن است ارزش انتظار را داشته باشد، اما تنها در صورتی که کار دیگری وجود نداشته باشد که سرمایه گذاران بتوانند با 100 دلاری که بیش از 5% درآمد داشته باشد، انجام دهند.

یک سرمایه گذار ممکن است مایل باشد یک سال صبر کند تا 5% اضافی کسب کند، اما این ممکن است برای همه سرمایه گذاران قابل قبول نباشد. در این حالت 5% نرخ تنزیل است که بسته به سرمایه گذار متفاوت خواهد بود. اگر سرمایه‌گذار می‌دانست که می‌تواند 8 درصد از یک سرمایه‌گذاری نسبتا مطمئن دیگر در سال آینده به دست بیاورد، حاضر نبود پرداخت 5 درصد را به تعویق بیندازد. در این حالت، نرخ تنزیل سرمایه گذار 8 درصد است.

یک شرکت ممکن است نرخ تنزیل را با استفاده از بازده مورد انتظار پروژه های دیگر با سطح ریسک مشابه یا هزینه استقراض پول مورد نیاز برای تامین مالی پروژه تعیین کند. به عنوان مثال، یک شرکت ممکن است از پروژه ای که انتظار می رود 10 درصد در سال بازدهی داشته باشد، در صورتی که هزینه تامین مالی آن 12 درصد باشد و یا پروژه جایگزینی وجود داشته باشد که انتظار می رود 14 درصد در سال بازدهی داشته باشد، اجتناب کند.ارزش فعلی خالص چیست؟

تصور کنید یک شرکت می تواند در تجهیزاتی سرمایه گذاری کند که هزینه آن یک میلیون دلار است و انتظار می رود به مدت پنج سال ماهیانه 25 هزار دلار درآمد داشته باشد. این شرکت سرمایه موجود برای تجهیزات را در اختیار دارد و می تواند به طور جایگزین آن را در بازار سهام با بازده مورد انتظار 8 درصد در سال سرمایه گذاری کند. همچنین مدیران احساس می کنند که خرید تجهیزات یا سرمایه گذاری در سهام ریسک های مشابهی دارند.

مراحل محاسبه ارزش فعلی خالص

دو مرحله کلیدی برای محاسبه NPV وجود دارد:

مرحله 1: NPV سرمایه گذاری اولیه

از آنجایی که هزینه تجهیزات از قبل پرداخت می شود، این اولین جریان نقدی است که در محاسبه گنجانده شده است و نیازی به محاسبه زمان سپری شده ندارد، بنابراین خروجی یک میلیون دلاری امروز نیازی به تنزیل ندارد.

تعداد دوره ها (t) را شناسایی کنید: انتظار می رود که تجهیزات به صورت ماهانه جریان نقدی ایجاد کند و به مدت پنج سال دوام بیاورد، به این معنی که 60 جریان نقدی و 60 دوره در محاسبه گنجانده شده است.

تعیین نرخ تنزیل (i): انتظار می رود سرمایه گذاری جایگزین 8% در سال پرداخت کند. با این حال، از آنجا که تجهیزات یک جریان ماهیانه از جریان های نقدی ایجاد می کنند، نرخ تنزیل سالانه باید به نرخ دوره ای یا ماهانه تبدیل شود. با استفاده از فرمول زیر متوجه می شویم که نرخ دوره ای 0.64٪ است.

مرحله 2: NPV جریان های نقدی آتی

فرض کنید جریان‌های نقدی ماهانه در پایان ماه به دست می‌آیند و اولین پرداخت دقیقاً یک ماه پس از خرید تجهیزات انجام می‌شود. این یک پرداخت آینده است، بنابراین باید برای ارزش زمانی پول تنظیم شود. یک سرمایه گذار می تواند این محاسبه را به راحتی با اکسل یا ماشین حساب انجام دهد. برای نشان دادن مفهوم، پنج پرداخت اول در شکل زیر نمایش داده شده است.

محاسبه کامل ارزش فعلی برابر است با ارزش فعلی تمام 60 جریان نقدی آتی، منهای یک میلیون دلار ارزش فعلی خالص چیست؟ سرمایه گذاری اولیه. جمع تمام اعداد موجود در ستون سوم جدول فوق (از ماه اول تا ماه شصتم)، برابر خواهد بود با 1/242/322 دلار. در نتیجه ازش فعلی خالص برابر می شود با:

در این مورد، ارزش فعلی خالص مثبت است و خرید تجهیزات به نظر عاقلانه است. اگر ارزش فعلی این جریان‌های نقدی به دلیل بالاتر بودن نرخ تنزیل یا کوچکتر بودن خالص جریان های نقدی منفی بود، باید از سرمایه‌گذاری اجتناب می‌شد.

محدودیت های ارزش فعلی خالص

سنجش سودآوری سرمایه گذاری با NPV به شدت به فرضیات و تخمین ها متکی است، بنابراین ممکن است فضای قابل توجهی برای خطا وجود داشته باشد. عوامل تخمینی شامل هزینه های سرمایه گذاری، نرخ تنزیل و بازده پیش بینی شده است. یک پروژه ممکن است اغلب به هزینه‌های پیش‌بینی‌نشده ای نیاز داشته باشد.

ارزش فعلی خالص در مقابل دوره بازپرداخت

دوره بازپرداخت یا "روش بازپرداخت" جایگزین ساده تری برای NPV است. روش بازپرداخت محاسبه می کند که چقدر طول می کشد تا سرمایه اولیه بازپرداخت شود. یک اشکال این است که این روش ارزش زمانی پول را محاسبه نمی کند. به همین دلیل، دوره های بازپرداخت محاسبه شده برای سرمایه گذاری های طولانی تر، پتانسیل بیشتری برای عدم دقت دارند.

علاوه بر این، دوره بازپرداخت به شدت محدود به مدت زمان مورد نیاز برای بازگرداندن هزینه های سرمایه گذاری اولیه است. این امکان وجود دارد که نرخ بازده سرمایه گذاری بتواند تغییرات شدیدی را تجربه کند. مقایسه با استفاده از دوره های بازپرداخت، سودآوری بلندمدت سرمایه گذاری های جایگزین را به حساب نمی آورد.

جمع بندی

در این مطلب با مفهوم ارزش فعلی خالص آشنا شدیم. مطالب گفته شده در این مطلب را میتوان یه صورت جملات زیر خلاصه کرد:

ارزش فعلی خالص یا NPV چست و چگونه محاسبه می‌شود؟

ارزش فعلی خالص که ترجمه عبارت Net present value می‌باشد به اختصار با عنوان NPV مورد بحث قرار می‌گیرد. این مبحث تفاوت بین ارزش فعلی ورودی‌های نقدی و ارزش فعلی جریان‌های وجه نقد در طی یک دوره زمانی را در نظر دارد. NPV در بودجه‌بندی سرمایه و برنامه‌ریزی برای سرمایه‌گذاری، همچنین تجزیه و تحلیل سودآوری سرمایه‌گذاری یا پروژه پیش‌بینی شده، استفاده می‌شود.

NPV نتیجه محاسباتی است که برای یافتن ارزش امروز جریان پرداخت‌های آینده استفاده شده است. این شاخص ارزش زمانی پول را تشکیل می‌دهد و می‌تواند برای مقایسه گزینه‌های مشابه سرمایه‌گذاری مورد استفاده قرار گیرد. NPV به نرخ تخفیف (نرخ تنزیل یا نرخ بهره وام‌های بانک) متکی است که ممکن است از هزینه سرمایه لازم برای سرمایه‌گذاری ناشی شود و از هرگونه پروژه یا سرمایه‌گذاری با NPV منفی باید خودداری شود. یک اشکال مهم در استفاده از تجزیه و تحلیل NPV این است که فرض‌هایی را درباره رویدادهای آینده ارائه می‌دهد که ممکن است قابل اعتماد نباشد.

نکات کلیدی در مورد NVP

• ارزش فعلی خالص یا NPV برای محاسبه ارزش کل جریان پرداخت‌های آینده استفاده می‌شود.
• اگر NPV یک پروژه یا سرمایه‌گذاری مثبت باشد، به این معنی است که ارزش فعلی تخفیف یافته تمام جریان‌های نقدی آینده مربوط به آن پروژه یا سرمایه‌گذاری مثبت و در نتیجه جذاب خواهد بود.
• برای محاسبه NPV شما، باید جریان‌های نقدی آینده را برای هر دوره تخمین بزنید و نرخ تخفیف صحیح را تعیین کنید.

درک ارزش خالص فعلی

ارزش فعلی خالص (NPV) به نظر می‌رسد سودآوری یک سرمایه‌گذاری معین را بر این اساس ارزیابی کند که یک دلار در آینده، ارزش یک دلار امروز را ندارد. پول به مرور زمان به دلیل تورم ارزش خود را از دست می‌دهد. با این وجود، امروز می‌توان یک دلار سرمایه‌گذاری کرد، بازدهی کسب کرد و ارزش آینده آن را احتمالا بالاتر از دلار دریافتی در همان نقطه، در آینده تخمین زد.

NPV به دنبال تعیین ارزش فعلی جریان‌های نقدی آینده، یک سرمایه‌گذاری بالاتر از هزینه اولیه سرمایه‌گذاری را به نمایش می‌گذارد. عنصر نرخ تنزیل فرمول NPV، جریان‌های نقدی آینده را به مقدار امروز تخفیف می‌دهد. اگر کسر هزینه اولیه سرمایه‌گذاری از مجموع جریان‌های نقدی در روز جاری مثبت باشد، سرمایه‌گذاری ارزشمند است.

به عنوان مثال

یک سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ دلار امروز یا یک سال دیگر دریافت کند. بیشتر سرمایه‌گذاران حاضر نیستند دریافت ۱۰۰ دلار را امروز به تعویق بیندازند. با این حال، اگر یک سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ دلار امروز یا ۱۰۵ دلار در یک سال دریافت کند، چه می‌کنید؟ نرخ بازده ۵٪ (RoR) برای یک سال انتظار ممکن است برای یک سرمایه‌گذار ارزشمند باشد، مگر اینکه سرمایه‌گذاری دیگری در مدت مشابه بیش از ۵٪ نرخ داشته باشد.

اگر یک سرمایه‌گذار بداند که می‌تواند از طریق یک سرمایه‌گذاری نسبتا مطمئن در سال آینده ۸٪ درآمد کسب کند، تصمیم می‌گیرد امروز ۱۰۰ دلار دریافت کند و نه ۱۰۵ دلار در یک سال، با نرخ بازده ۵٪. در این حالت، ۸٪ به عنوان نرخ تخفیف استفاده می‌شود.

NPV مثبت در برابر NPV منفی

ارزش فعلی خالص مثبت نشان می‌دهد که، درآمد پیش‌بینی شده حاصل از یک پروژه یا سرمایه‌گذاری – به دلار فعلی – بیش از هزینه‌های پیش‌بینی شده، همچنین به دلار فعلی است. فرض بر این است که سرمایه‌گذاری با NPV مثبت سودآور خواهد بود.

یک سرمایه‌گذاری با NPV منفی منجر به ضرر خالص می‌شود. این مفهوم مبنای قانون ارزش فعلی خالص است که حکم می‌کند فقط سرمایه‌گذاری‌هایی با مقادیر مثبت NPV باید در نظر گرفته شوند.

فرمول NPV

R_t= خالص ورودی و خروجی وجه نقد طی یک دوره زمانی (t)

i= نرخ تخفیف یا بازدهی که می‌تواند در سرمایه‌گذاری‌های جایگزین بدست آورد.

T= تعداد دوره‌های زمانی

اگر با نشانه‌گذاری‌های جمع‌بندی آشنا نیستید، در اینجا روش ساده‌تری برای به یاد آوردن مفهوم NPV وجود دارد:

NPV = TVECF – TVIC

TVECF: ارزش امروز جریان‌های نقدی مورد انتظار است.

TVIC: ارزش امروز پول نقد سرمایه‌گذاری شده است.

نحوه محاسبه ارزش فعلی خالص

ارزش پول در حال حاضر به دلیل تورم و درآمد حاصل از سرمایه‌گذاری‌های جایگزین، می‌تواند در طول مدت زمان انجام شده (در آینده) بیش از همان مقدار باشد. به عبارت دیگر، یک دلار کسب شده در آینده به اندازه یک دلار فعلی ارزش نخواهد داشت. عنصر نرخ تخفیف فرمول NPV راهی برای حساب کردن این است.

به عنوان مثال، فرض کنید که یک سرمایه‌گذار می‌تواند پرداخت ۱۰۰ دلار را امروز یا در یک سال انتخاب کند. یک سرمایه‌گذار منطقی تمایلی به تأخیر پرداخت ندارد. با این حال، اگر یک سرمایه‌گذار بتواند ۱۰۰ دلار امروز یا ۱۰۵ دلار در یک سال دریافت کند، چه می‌کنید؟ اگر پرداخت کننده قابل اعتماد بود، ممکن است ۵٪ اضافی ارزش انتظار را داشته باشد.

به بیان دیگر، یک سرمایه‌گذار ممکن است مایل باشد یک سال صبر کند تا ۵ درصد اضافی کسب کند، اما این ممکن است برای همه سرمایه‌گذاران قابل قبول نباشد. در این حالت، ۵٪ نرخ تخفیف است که بسته به سرمایه‌گذار متفاوت خواهد بود. اگر یک سرمایه‌گذار می‌دانست که می‌تواند از یک سرمایه‌گذاری نسبتا مطمئن در سال آینده ۸٪ درآمد کسب کند، حاضر به پرداخت ۵٪ نیست. در این حالت، نرخ تخفیف سرمایه‌گذار ۸٪ است.

در مثالی دیگر

یک شرکت ممکن است نرخ تخفیف را با استفاده از بازده مورد انتظار سایر پروژه‌ها با سطح مشابه ریسک یا هزینه وام گرفتن پول مورد نیاز برای تأمین اعتبار پروژه تعیین کند. یک شرکت ممکن است از پروژه‌ای اجتناب کند که انتظار می‌رود ۱۰ درصد در سال بازده داشته باشد در صورتی که ۱۲ درصد برای تأمین مالی پروژه هزینه می‌کند یا یک پروژه جایگزین ۱۴ درصد در سال بازده دارد.

تصور کنید یک شرکت می‌تواند در تجهیزاتی سرمایه‌گذاری کند که ۱۰۰۰۰۰۰ دلار هزینه داشته باشد و انتظار می‌رود برای پنج سال ماهیانه ۲۵۰۰۰ دلار درآمد کسب کند. این شرکت سرمایه لازم برای تجهیزات را دارد و می‌تواند آن را در بازار سهام با بازده مورد انتظار ۸٪ در سال سرمایه‌گذاری کند. مدیران احساس می‌کنند که خرید تجهیزات یا سرمایه‌گذاری در بورس سهام نیز ریسک مشابهی است.

نکته: NPV را می‌توان با استفاده از جداول، صفحات گسترده (به عنوان مثال Excel) یا ماشین حساب‌های مالی محاسبه کرد.

نتیجه سخن

در متن حاضر اشاره کردیم که، ارزش فعلی خالص (NPV) تفاوت بین ارزش فعلی ورودی‌های نقدی و ارزش فعلی جریان‌های وجه نقد در طی یک دوره زمانی را نشان می‌دهد. NPV در بودجه‌بندی سرمایه و برنامه‌ریزی سرمایه‌گذاری برای تجزیه و تحلیل سودآوری سرمایه‌گذاری یا سود پیش‌بینی شده برای پروژه، استفاده می‌شود.

کاروکسب دوره‌های آموزشی متنوعی را در حوزه‌های تحلیل کسب‌وکار، هوش تجاری، مدیریت فرایند، مدیریت پروژه، مدیریت چابک و . برگزار می‌کند. جهت آشنایی با دوره‌های آموزشی کاروکسب از تقویم دوره‌های آموزشی بازدید نمایید.

ارزش فعلی خالص جریانات نقدی (NPV) چیست؟

یکی از شاخص های سنجش ارزش یک سرمایه‌گذاری یا یک پروژه مالی که دارای جریانات نقدی متفاوت در بازه های زمانی مختلف هست، محاسبه ارزش فعلی جریانات نقدی آن است. مخفف لاتین این شاخص NPV به معنی Net Present Value می‌باشد. هدف اصلی این رابطه رسیدن به عددی است در آن بر حسب نرخ بهره ، تورم یا فرصت‌های سرمایه‌گذاری قابل دسترس، ارزش وجه نقد از دست رفته به سبب گذشت زمان و تاخیر بازگشت سرمایه آتی یک پروژه بر حسب شرایط فعلی محاسبه شود. درنتیجه تمام جریانات مثبت و منفی به نرخ مدنظر به زمان فعلی تنزیل خواهد شد. برای مثال شما قرار است در یک سال دیگر مبلغ خالص c را دریافت نمائید، درنتیجه ارزش فعلی این مبلغ با نرخ تنزیل r برابر است با:

برای مثال ارزش فعلی یک میلیارد تومن که قرار است سال دیگر محقق شود و با فرض نرخ تنزیل 20 درصد برابر است با:

حال می‌توان ارزش همین مبلغ در صورتی که دو سال بعد محقق شود را بدست آورد . درنتیجه باید به صورت موثر تنزیل شود. به عبارت دیگر خواهیم داشت:

برای محاسبه ارزش فعلی خالص محاسبات به همین شکل است. با این تفاوت که جریانات خروجی با علامت منفی به عنوان کاهنده مبلغ نمایش داده خواهد شد. فرمول کلی ارزش فعلی خالص برابر است با:

Ct: جریانات نقدی

t: دوره های جریانات نقدی

r: نرخ تنزیل

n: دوره‌های سرمایه‌گذاری

مثلا فرض کنید در یک پروژه ساختمانی سرمایه‌گذاری کرده‌اید. در سال مبدا یا سال صفر مبلغ 10 میلیارد تومن برای خرید زمین و مجوز هزینه کرده اید. در سال اول 8 میلیارد تومن بابت ساخت هزینه نموده اید و در سال دوم بابت فروش ساختمان 50 میلیارد تومن درآمد کسب کرده اید. حال با نرخ تنزیل 20 درصد ارزش فعلی جریانات به شکل زیر است :